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香港鋼結構用大轉角網架球型鋼橡膠支座的設計方法研究

　　針對鋼結構工程對支座的高承載、高抗拉、高抗剪、大轉角的要求，以承載能力為10000kN的支座為例，研究滿足要求的大轉角網架球型鋼支座的結構型式、計算方法，運用有限元分析驗證結構設計和計算方法的適宜性，從而獲得大轉角網架球型鋼支座的設計方法�！　￡P鍵詞：大轉角、結構形式、計算方法、有限元分析。

　　　支座在鋼結構工程中，一般用在上部結構與基礎結構的結合處，上部結構的靜、動載荷通過支座傳遞給基礎結構，要求支座要有足夠的承受豎向載荷的能力;溫度變化或地震將使結構產生水平剪力和豎向拉力，這些力的傳遞也要靠支座來完成，因此還要求支座具有足夠的抗水平剪力和抗豎向拉力的能力;結構在長期服役過程中，由于受力件的變形或位移，對于某些節點中心將產生很大的力矩，對于這些力矩若不采取措施釋放掉，必將對建筑結構產生很大的危害，釋放有害力矩的措施，一般是在節點處設置鉸接結構和對支座釋放足夠的位移空間，而鉸接性能反應到節點處的支座上，就是要求支座具有足夠的轉動能力。從以上分析可以看出，應用于鋼結構工程的支座需具備足夠的承載能力、抗拉能力、抗剪能力和轉動能力。需要指出的是，鋼結構工程要求支座轉角要比用于其它(例如橋梁)工程的支座的轉角大得多。支座轉角的增大，就普通支座而言，破壞了支座的受力狀況，面傳力變為線傳力或點傳力，或支座卡死，不能轉動，將給工程埋下巨大安全隱患。為了適應工程需要，保證工程安全，我們開發了一種大轉角網架球型鋼支座，已廣泛地在一些建筑工程中應用。

　　以下以某一工程所用大轉角網架球型鋼支座為例，對照普通球型鋼支座，對其性能、結構設計、計算方法進行分析。

一、對所研究的支座的性能要求

　　承載能力N=10000kN

　　抗拉能力F=2000kN

　　抗剪能力H=3000kN

　　轉角 θ=0.05rad

　　轉動中心設定在O點處(見圖1)。

二、工況分析

　　支座在服役期間可能出現的工況：

　　1.支座在承受壓力的同時發生轉動;

　　2.支座在承受拉力的同時發生轉動;

　　3.支座在承受壓力的同時承受剪力和轉動;

　　4.支座在承受拉力的同時承受剪力和轉動;

　　以上4種工況中最不利的工況是最后一種，以下即按這種工況進行支座的結構設計和計算。

三、支座結構設計和傳力路徑

　　考慮到對支座有大轉角的要求和有設定的轉動中心的要求，采用球面傳力的大轉角網架球型鋼支座方案，結合轉動中心和轉角確定傳力球面的球心，以適應工程要求。

　　支座傳力路徑：

　　上部結構將荷載傳給上支座板，然后依次通過不銹鋼板、平面耐磨板、球冠板、球面耐磨板和下支座板傳遞給下部結構。

四、大轉角網架球型鋼支座與普通球型鋼支座結構、性能對照

　　普通球型鋼支座結構

　　普通球型鋼支座以O點為轉動中心轉動0.05rad且承受拉力、水平剪力時的狀況

　　可以看出當支座轉動后，支座承受拉力的兩個作用面——上支座板的A面和下支座板的B面之間夾角為0.05rad，支座承受水平力的兩個作用面——上支座板的C面和下支座板的D面之間夾角也為0.05rad，在這種情況下，支座承受拉力和剪力時皆為線傳力，甚至造成點傳力。特別是在承受拉力時，受力點偏向一側，破壞了均衡受力狀況，很可能造成構件破壞。且如果先有了拉力、剪力，又需支座轉動，支座先在拉力、剪力作用下，作用面(都是平面)貼合，支座就再也轉不動了，轉角釋放不了，有害力矩也釋放不了。

　　大轉角網架球型鋼支座以O點為轉動中心轉動0.05rad且承受拉力、水平剪力時的狀況

　　可以看出當支座轉動后，支座承受拉力的兩個作用面(見G處、H處)仍為球面結合，支座承受水平力的兩個作用面(見G處、H處)也仍為球面結合，在這種情況下，支座在承受拉力和剪力時皆為球面傳力，不存在偏載或應力集中，不破壞原有的傳力狀況，保證結構安全，且仍可繞設定的轉動中心O轉動。

　　通過以上比較可知，大轉角網架球型鋼支座不僅具有良好的受力、傳力性能和轉動性能。

五、支座計算

1.轉動計算

　　當支座轉動到最大轉角時，因為球冠板為調節新的平衡，要沿水平方向滑動，上支座板的內腔應有足夠的空間(即D3足夠大)以容納球冠板的活動而不至于干擾。因此應對支座轉動進行驗算。

a、支座產生0.05rad轉角時，不銹鋼板對平面耐磨板的包覆、球冠板對球面耐磨板的包覆的條件：

　　D2>D1+2×ASR×θ

　　其中：D2=625mm

　　D1=535mm

　　ASR=860mm

　　θ=0.05rad

　　計算結果：D2=621 mm<625mm 滿足設計要求。

b、支座產生0.05rad轉角時，上支座板內腔(D3)對球冠板的包覆條件： D3>D2+2×ASR×θ

　　其中：D3=712.36mm，其余參數與上面相同。

　　計算結果：D3=711mm<712.36mm 滿足設計要求。

2.主要零部件強度計算

　　當支座承受豎向拉力和水平剪力時，受力件為上支座板和下支座板，計算以上兩個件的強度。

　　支座在承受豎向拉力和水平剪力時為球面傳力，其傳力類似于劈的傳力原理。其承受拉力時要產生水平力、承受水平剪力時又產生豎向拉力等次生力，檢算時必須將這些力計算進去�？紤]到支座承受拉力時，受力的球面為整個環形球面，而支座承受水平剪力時，受力的球面為半個環形球面，所以按有剪力、且有拉力的半個支座(受力最大的部分)檢算。

a.上支座板強度計算(見圖6)

　　上支座板材料為ZG275-485H，抗拉、抗壓、抗彎強度設計值f=215N/mm2。支座豎向拉力F=2000kN，水平剪力H=3000kN

　　計算部分所受拉力F1=F/2

　　拉力產生的水平力H1=F1/tgα

　　剪力產生的拉力F2=H/tgβ

　　拉力合力F合=F1+F2=F/2+H/ tgβ=4157895N

　　剪力合力H合=H+H1=H+F1/tgα=3946970N

　　a.拉力合力造成的拉應力計算(將結構展開后計算)，

　　拉力臂L1=103.75mm

　　拉力矩M1=F合×L1=431381606N.mm

　　計算部位的截面(陰影部分)相對于形心軸X的慣性矩：

　　Jx=188615314mm4

　　最遠點距形心軸的距離：L3=62.86mm

　　計算部位的截面(陰影部分)模數：W1=Jx/L3=3000562mm3

　　計算部位拉伸時的彎曲應力σ1=M1/ W1=144N/mm2

b.剪力合力造成的彎曲應力計算，

　　彎曲力臂L2=89.22mm

　　彎曲力矩M2=H合×L2=352148663N.mm

　　計算部位的面積相對于形心軸X1的慣性矩Jx1=1976267918mm4

　　最遠點距形心軸的距離L4=290.67mm

　　截面(陰影部分)模數W2=Jx1/ L4=6799009mm3

　　計算部位受剪時彎曲應力σ2=M2/ W2=52N/mm2

　　σ1、σ2疊加之和σh=σ1+σ2=196N/mm2

　　σh=196N/mm2

上支座板滿足設計要求。

　　采用Autodesk Simulation軟件對上支座板進行有限元分析，建立實體模型， 選擇材料參數：質量密度7.85kg/ mm3 ，彈性模量：206842.7 N/mm2 ，熱膨脹系數：0.00001566 1/℃ ，泊松比：0.3，剪切彈性模量：77221.28 N/mm2，共劃分網格16249個。約束上座板頂面四周，給內側面添加2000kN拉力和3000kN水平剪力。分析結果如下：

由分析結果可知，最大應力為183.495 N/mm2，與計算的196 N/mm2的結果基本吻合。

　　b.下支座板強度計算

　　下支座板材料為ZG275-485H，抗拉、抗壓、抗彎強度設計值

　　f=215N/mm2。

　下支座板強度計算簡化為單位長度的計算

　單位(每毫米)拉力F3=F/(π×D4)=1148N

　　拉力產生的水平力H2=F1/tgα=1083N

　　支座承受的剪力H=3000kN

　　單位(每毫米)剪力H3=H/D5=4478N

　　剪力產生的拉力F4=H1/tgβ=4713N

　　拉力合力F合=F3+F4=1148+4713=5861N

　　剪力合力H合=H2+H3=1083+4478=5561N

　　拉力、剪力之和Qfh=(F合2+H合2)0.5=(58612+55612)0.5=8079N

　　合力臂L5=50.78mm

　　力矩M3=Qfh×L5=8079×50.78=410270N.mm

　　計算部位的截面模數W3=L62/6=1052/6=2017mm3

　　計算部位的彎曲應力σ3=M3/ W3=410270/2017=203 N/mm2

　　驗算結果：σ3=203 N/mm2

　　采用Autodesk Simulation軟件對下支座板進行有限元分析，建立實體模型，參數同上座板，共劃分網格14907個。約束下座板底面四周，給內側面添加2000kN拉力和3000kN水平剪力。分析結果如下：

　　由分析結果可知，最大應力為195.639 N/mm2，與計算的203N/mm2的結果基本吻合。

　　對整體進行有限元分析結果如下：

　　采用Autodesk Simulation軟件對上支座板進行有限元分析，建立實體模型， 參數同上座板，共劃分網格101127個。約束下座板底面，給上座板側面焊接范圍內添加3000kN水平剪力，給上座板內部受力圓環添加2000kN拉力。分析結果如下：

　　由分析結果可知，最大應力為217.885 N/mm2，符合要求。

六、結論

　　1.支座結構合理。支座采取球面傳力，使得支座在承受水平剪力、豎向拉力時，支座仍能轉動，且為球面傳力;支座發生轉動后，仍能承受水平力、豎向拉力，且為球面傳力。

　　2.采用改變傳力球面的曲率半徑的方法，可以方便地調整轉動中心O的位置，以滿足工程結構對支座轉動中心的要求。

　　3.計算結果與有限元分析結果吻合。