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中山板式橡膠支座計算示例

　　某橋為五梁式雙車道簡支梁橋，標準跨徑L=20m，計算跨徑l=19.5 m，荷載為汽車-15級，掛車-80，梁肋寬0.18m，RD=160KN，Rpmax=155.6KN,Rpmin=63KN,汽車-15級時梁的跨中擾度f=17.4mm，主梁的計算溫差Δt=35ºC,試按兩端等厚度設計板式橡膠支座。

(1) 確定支座平面尺寸

　　選用定型設計的橡膠支座，初擬順橋向長a=200mm，橫橋向寬b=180mm,使支座與梁助等寬，在五根主梁每梁端設置一個橡膠支座。支座厚度初擬選用28mm，其中有四層鋼板和五層橡膠片，上下表層橡膠片厚2.5mm，中間各層厚5mm，加勁鋼板每層厚2mm，則：Σt=2×2.5+3×5=20mm

　　支座的平面形狀系數;

　　S = ==9.5>8

　　取用橡膠支座的平均許壓應力[σ]=10Mpa

　　橡膠支座的應力驗算：

　　σ===8.77 Mpa<[σ]=10 Mpa

　　(2) 驗算支座的厚度

　　主梁的計算溫差為35ºC，伸縮變形為兩端支座均攤，則每一支座的水平位移;

　　ΔD= α·Δt·l = ×10-5×35×20×103=3.5mm

　　20m梁的車隊重343.2KN，制動力為343.2×0.1=34.3KN。

　　汽車-15級重車196.1KN，制動力為196.1×0.3=58.8KN。

　　由重車控制，每一支座承受的水平力：HT ==5.88KN

　　橡膠支座的彈性模量：

　　E=(530S-418) =(530×9.5-418)· =461.7MPa

　　則由活載制動力引起每一支座的水平位移：

　　ΔL=== 1.1mm

　　Σt≥2ΔD 20>2×3.5=7mm

　　Σt≥1.43(ΔD+ΔL)20>1.43(3.5+1.1)=6.58mm根據《公路橋梁設計規范要求》，Σt≤0.2a=0.2×200=40mm，滿足要求。故：采用支座總厚h=Σt+h鋼板=20+4×2=28mm

　　(3) 驗算支座偏轉

　　平均壓縮變形：ΔS=== 0.38mm

　　應滿足ΔS≤0.05Σt=0.05×20=1mm，滿足要求。

　　梁的撓度與梁端轉角的關系：

　　∵f= •=•=•θ∴θ=·f

　　設恒載作用下，梁端轉角θ=0，汽車-15級的f中=17.4mm，則：

　　θ= = 0.00285rad

　　ΔS2=ΔS -θ·a=0.38 - ×0.00285×200

　　=0.95mm>0 滿足要求，故支座不會脫空。

　　(4) 驗算抗滑性能

　　在無活載情況下：已知：µ=0.3，RD=160KN µRD≥1.4GA

　　0.3×160×103≥1.4×1.1×200×18

　　48KN>12.94KN滿足要求。

　　活載在橋上時：RD=160KN，Rpmin=63KN, HT=5.88KN

　　µ(RD+Rpmin)≥1.4GA +HT

　　0.3×(160+63)≥12.94+5.88

　　66.9KN>18.82KN滿足要求，故支座不會滑脫。